Osaatko arvata, mitä tapahtuu kun möbiuksen nauha leikataan keskeltä kahtia? 

Tarvikkeet: Paperia, kynä ja sakset. 

Ohje: 

Tehdään ensin tavallinen sylinteri paperisuikaleesta (n. 7 cm levyinen suikale toimii hyvin) teippaamalla suikaleen päät yhteen. Kannattaa käyttää tavallista kopiopaperia. Lisäksi kannattaa teippi  asettaa  sauman  suuntaisesti,  koska  tämän  yli  leikataan.  

Paperisuikaleita:

Sylinterin ulkopinnalle piirretään rasti, josta aletaan piirtämään yhtenäistä viivaa pitkin sylinterin pintaa. Viivaa piirretään kynää nostamatta, kunnes palataan lähtörastille. 

Tutkitaan sylinteriä,  katsotaan  sen  sisäpuolelle  ja huomataan,  ettei  siellä  kynä  ole  käynyt: sylinterillä  on  sekä  sisä että  ulkopinta  ja  näitä  erottavat reunat.  Leikataanpa vielä viivaa pitkin sylinteri kahdeksi sylinteriksi.

Seuraavaksi tehdään Möbius nauhaMöbiuksen nauha, johon piirretty viiva: 

Käytetään  samanlaista  paperisuikaletta  ja  teippiä,  mutta  nyt  kierretäänkin  toista päätä 180 astetta ympäri ennen yhteen teippausta. Piirretään taas rasti ja aletaan piirtää  viivaa,  kunnes  palataan  rastille.  

Yritetäänpä  katsoa  nauhan  sisäpuolelle…

Huomataan, että viivaa on kaikkialla! Lopuksi leikataan viivaa pitkin ja hämmästellään, mitä tapahtuu. Leikkaamista voi jatkaa vielä useamman kerran.

Lopputuloksen hämmästelyä saattaa helpottaa se, että paperisuikaleet väritetään tai kuvioidaan puolestaan erilaisiksi, tunnistettaviksi.

Tämän lisäksi voi kokeilla mitä tapahtuu, jos yhdistää tavallisen sylinterin sekä Möbius-nauhan yhteen niin, että niiden reunat ovat suorassa kulmassa ja leikkaa molemmat auki keskiviivaa pitkin. Entä mitä tapahtuu, jos tällä tavalla yhdistää yhden oikea- ja vasenkätisen (päät kierretty eri suuntiin) Möbius-nauhan toisiinsa ja leikkaa molemmat keskiviivaa pitkin.

Möbiuksen nauha ja normaali sylinteri yhdessä (Huom! teipattu toisiinsa kiinni liitoskohdasta)!: 

Ota kuvalopputuloksesta!